Bội chung nhỏ nhất từ các thừa số nguyên tố

Số nguyên tố cũng giúp tìm BCNN. Phân tích cả hai số thành thừa số: 20 là ${2}^{2}\cdot 5$ và 30 là $2\cdot 3\cdot 5$. Bội của 20 phải có hai số 2 và một số 5, còn bội của 30 phải có một số 2, một số 3 và một số 5. Số nhỏ nhất có đủ các thừa số đó lấy mỗi số nguyên tố với số lần xuất hiện nhiều nhất trong hai phép phân tích.

Đó là hai số 2, một số 3 và một số 5: ${2}^{2}\cdot 3\cdot 5$ bằng 60. Vậy BCNN của 20 và 30 là 60. Kiểm tra: $\frac{60}{20}$ bằng 3 và $\frac{60}{30}$ bằng 2.

Hãy so sánh nó với ước chung lớn nhất. Ước chung lớn nhất chỉ giữ lại các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số có số mũ nhỏ hơn. Bội chung nhỏ nhất giữ lại mọi thừa số nguyên tố xuất hiện, mỗi thừa số có số mũ lớn hơn. Một bên rút gọn xuống những gì cả hai cùng có; bên còn lại mở rộng để đáp ứng những gì một trong hai cần.