Menu

سُلّم والقاطع

جزء من قسم حساب المثلثات في المثلث القائم في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 39 من 46.

غالبًا ما تعبّر النسبة المقلوبة عن مقارنة مباشرة. إذا كان الحبل أطول بمرتين من بُعد وتده عن السارية، فإن نسبة الوتر إلى الضلع المجاور تساوي 2، أي إن sec θ = 2، وبالتالي cos θ = 1/2، ويصنع الحبل زاوية 60° مع الأرض.

بعيدًا عن القيم الخاصة، يعمل التحويل بالطريقة نفسها. إذا كان طول كابل يساوي 1.5 مرة المسافة من نقطة تثبيته إلى العمود، sec⁡(θ)=1.5\sec\left(\theta\right) = 1.5، فإن cos θ = 1/1.5 = 2/3 و θ = arccos(2/3)، أي نحو 48.19°. على اللوح، يكتب استخدم arcsec: كل زاوية في المجال θ = arcsec(1.5)، وتُكمل الشريحة الدائرية الحل.

challenge icon

التحدي

طول السلم يساوي 2.5 مرة المسافة من قاعدته إلى الحائط، لذا فإن الزاوية θ التي يصنعها مع الأرض تحقق sec θ = 2.5. أوجد θ بالدرجات، حتى منزلتين عشريتين. ثم اضغط على تحقّق.

جرّب بنفسك

sec⁡θ=2.5\sec {\theta} = 2.5

عزل θ{\theta}0∘<θ<90∘0^{\circ} < {\theta} < 90^{\circ}

جميع دروس حساب المثلثات في المثلث القائم