وتر دقيق

تعمل القيمة الدقيقة سواء كانت أسفل الخط أم فوقه. الضلع المقابل لزاوية 45° طوله 5، وتريد طول الوتر h.

النسبة هي $\sin\left(45^{\circ}\right) = \frac{5}{h}$، و<سبان class="math-notation" data-math="sin(45°)" data-math-exact="1">sin(45°) تساوي $\frac{\sqrt{2}}{2}$. إذن $\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{5}{h}$. اضرب طرفي المعادلة تبادليًا: $\sqrt{2}\cdot h = 10$، والقسمة على √2 تعطينا $h = \frac{10}{\sqrt{2}}$، وهي $5\sqrt{2}$ بعد نقل الجذر إلى البسط. وبالتقريب العشري، تساوي نحو 7.07: وهي أطول من 5، كما ينبغي للوتر أن يكون.

بالنسبة إلى 30°، يكون الأمر أسهل: الضلع المقابل لـ 30° هو نصف الوتر، لذا فإن الوتر يساوي ضعف ذلك الضلع.