جيب الزاوية العكسي

حتى الآن كانت الزاوية معلومةً وأحد الأضلاع غير معلوم. لنقلب الأمر: مثلث قائم الزاوية فيه ضلع مقابل طوله 5 ووتر طوله 13، وتريد إيجاد الزاوية $\theta$. من السهل كتابة النسبة، $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$، لكن ما الزاوية التي جيبها يساوي 5/13؟

جيب التمام العكسي يجيب عن ذلك السؤال. $\arcsin$(5/13)، ويُكتب أيضًا $\sin^{-1}$(5/13)، هو الزاوية التي جيبها 5/13: نحو 22.62°. الرمز −1 اسم وليس أسًّا: sin⁻¹ x زاوية، وليس أبدًا 1 مقسومًا على sin x.

على اللوحة، بعد أن تكتب نسبة الجيب $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$، تكتب الشريحة استخدم arcsin: كل زاوية في المجال $\theta = \arcsin\left(\frac{5}{13}\right)$، وتحولها الشريحة الدائرية إلى عدد من الدرجات. يوضح صف الهدف أن $\theta$ تقع بين 0° و90°، لأن الزاوية الحادة في المثلث القائم تكون كذلك دائمًا.