جيب الزاوية العكسي

حتى الآن كانت الزاوية معلومةً وأحد الأضلاع غير معلوم. لنقلب الأمر: مثلث قائم الزاوية فيه ضلع مقابل طوله 5 ووتر طوله 13، وتريد إيجاد الزاوية θ. من السهل كتابة النسبة، sin(theta) = 5/13، لكن ما الزاوية التي جيبها يساوي 5/13؟

جيب التمام العكسي يجيب عن ذلك السؤال. arcsin(5/13)، ويُكتب أيضًا sin⁻¹(5/13)، هو الزاوية التي جيبها 5/13: نحو 22.62°. الرمز −1 اسم وليس أسًّا: sin⁻¹ x زاوية، وليس أبدًا 1 مقسومًا على sin x.

على اللوحة، بعد أن تكتب نسبة الجيب sin(theta) = 5/13، تكتب الشريحة استخدم arcsin: كل زاوية في المجال theta = asin(5/13)، وتحولها الشريحة الدائرية إلى عدد من الدرجات. يوضح صف الهدف أن θ تقع بين 0° و90°، لأن الزاوية الحادة في المثلث القائم تكون كذلك دائمًا.