المثلثان الخاصان
جزء من قسم حساب المثلثات في المثلث القائم في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 29 من 50.
يعطينا مثلثان من الهندسة قيماً دقيقة للزوايا 30° و45° و60°. اقطع مربعاً على طول قطره: لكل نصف زوايا 45° و45° و90°، ووتر طوله √2 عندما يكون طول كل ضلع قائم 1. اقطع مثلثاً متساوي الأضلاع طول ضلعه 2 من المنتصف: لكل نصف زوايا 30° و60° و90°، وأضلاع أطوالها 1 و√3 و2، ويقابل الضلع 1 زاوية 30°.
اقرأ SOH CAH TOA منها وستحصل على الجدول أدناه. تم تبسيط قيمتين: كُتبت 1/√2 على صورة √2/2، وكُتبت 1/√3 على صورة √3/3، وذلك بضرب البسط والمقام في الجذر.
| الزاوية | الجيب | جيب التمام | الظل |
|---|---|---|---|
| 30° | 1/2 | √(3)/2 | √(3)/3 |
| 45° | √(2)/2 | √(2)/2 | 1 |
| 60° | √(3)/2 | 1/2 | √(3) |
باستخدام هذه القيم، نحصل على طول ضلع بدقة، ويتضمن جذرًا، من دون أي تقريب. إذا نسيت إحداها، فارسم المثلث واستخرجها منه.
التحدي
المثلث ABC قائم الزاوية عند C، وقياس الزاوية عند A هو 60°. طول الوتر 8. أوجد طول الضلع x المقابل للزاوية 60° بدقة، على أن يتضمن جذرًا. ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
استخدم الشكل لإيجاد x
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس حساب المثلثات في المثلث القائم
1أضلاع المثلث القائم
ما ارتفاع الشجرة؟الوترالضلع المقابلالضلع المجاورعندما تتحرك الزاويةمراجعة: تسمية الأضلاع2النسب المثلثية الثلاثة
نسبة الجيبنسبة جيب التمامنسبة الظلاختيار النسبةمراجعة: النسب المثلثية الثلاثة