نسبة الظل

يستثني ظل الزاوية θ الوتر: فهو الضلع المقابل مقسومًا على الضلع المجاور.

tan θ = opposite / adjacent

في المثلث 3، 4، 5، حيث تقع الزاوية θ مقابل الضلع 3، فإن tan(theta) = 3/4. بالنسبة إلى الزاوية الحادة الأخرى، يتبادل الضلعان القائمان موضعيهما، لذا فإن ظلها يساوي 4/3، وهي قيمة أكبر من 1. عندما يكون الضلعان القائمان متساويين، تكون كلتا الزاويتين الحادتين 45° ويكون tan(45°) = 1. يقسم الجيب وجيب التمام على أطول ضلع، وتبقى قيمتاهما أقل من 1؛ أما الظل فيقسم أحد الضلعين القائمين على الآخر، ويمكن أن تكون قيمته أي عدد موجب.

الظل هو الميل الذي تعرفه بالفعل. يرتفع طريق بمقدار 3 m لكل 4 m على امتداد الأرض المستوية، بزاوية ظلها 3/4: الارتفاع على المسافة الأفقية.