Menu
CoddyMath
ابدأ التعلم

ما ارتفاع الشجرة؟

جزء من قسم حساب المثلثات في المثلث القائم في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 1 من 46.

الشجرة طويلة جدًا بحيث يتعذر تسلقها. يبلغ طول ظلها 20 m. يرتفع شعاع الشمس بزاوية 37° من طرف الظل. ما ارتفاع الشجرة؟

شجرة ارتفاعها h، وظلها الذي يبلغ طوله 20 m، وشعاع الشمس الذي يرتفع بزاوية 37° من طرف الظل

لكل متر من الأرض، يرتفع الشعاع بالمقدار نفسه. وهذا المقدار هو ظل الزاوية، tan⁡(37∘)\tan\left(37^{\circ}\right). لذا يبلغ ارتفاع الشجرة 20 × tan⁡(37∘)\tan\left(37^{\circ}\right) مترًا.

challenge icon

التحدي

أوجد ارتفاع الشجرة h. تبدأ اللوحة بنسبة الظل لهذا المثلث: tan(37°) = h/20. اجعل h وحده وقرّب قيمته. يعني الحل أن تكون h عددًا من الأمتار بمنزلتين عشريتين.

ثم اضغط على تحقّق.

جرّب بنفسك

استخدم الشكل لإيجاد htan⁡37∘=h20\tan 37^{\circ} = \frac{h}{20}

استخدم الشكل لإيجاد h

جميع دروس حساب المثلثات في المثلث القائم

1القياس باستخدام الزاوية

ما ارتفاع الشجرة؟تسمية الأضلاعنسبة الظل

4إيجاد الوتر

المجهول أسفل الشريطما طول خيط الطائرة الورقية؟ضلع أسفل الشريطهل الإجابة معقولة؟مراجعة: الوتر

7زاويتا الارتفاع والانخفاض

زاوية الارتفاعالقياس من مستوى العينزاوية الانخفاضزاوية الشمسمثلثان وارتفاع واحدمراجعة: النظر إلى الأعلى والأسفل

2النسب المثلثية الثلاثة

نسبة الجيبنسبة جيب التماماختيار النسبةمراجعة: النسب المثلثية الثلاثة

5إيجاد زاوية

جيب الزاوية العكسيجيب التمام العكسيالظل العكسيزاوية منحدركلتا الزاويتين الحادتينمراجعة: إيجاد زاوية

8النسب المثلثية المقلوبة

قاطع التمام، القاطع، ظل التمامالقيم الدقيقة للمقلوباتإيجاد ضلع من قاطع التمامسُلّم والقاطعمراجعة: النسب المثلثية المقلوبة

3إيجاد ضلع

الأضلاع عند أي زاويةتقريب الإجابةظل الزاوية: إيجاد ضلع قائم من ضلع قائمسُلّم مستند إلى جدارالزاوية الحادة الأخرىمراجعة: إيجاد ضلع

6المثلثات الخاصة بدقة

المثلثان الخاصانوتر دقيقالضلع المجاور لـ30°زاوية دقيقةمراجعة: القيم الدقيقة

9التحديات النهائية

هل السلم آمن؟منحدر الكراسي المتحركةمراقبانمستوى الهبوطالطائرة الورقيةزاوية الشمس بدقة