قاطع التمام، القاطع، ظل التمام

اقلب كل نسبة من النسب الثلاث رأسًا على عقب، فتحصل على ثلاث نسب أخرى: الضلعان نفسيهما، لكن بالعكس.

$$\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{opposite}}$$

$$\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{adjacent}}$$

$$\cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} = \frac{\text{adjacent}}{\text{opposite}}$$

في مثلث أضلاعه 8 و15 و17، حيث تكون الزاوية $\theta$ مقابل الضلع 8: sin θ = 8/17، لذا $\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$؛ cos θ = 15/17، لذا sec θ = 17/15؛ tan θ = 8/15، لذا cot θ = 15/8. الاقتران هو الفخ الوحيد: يتبادل الاسمان اللذان يبدآن بـ co موضعيهما، لذا يرتبط قاطع التمام بالجيب، والقاطع بجيب التمام.

تُحل المعادلة التي تتضمن مقلوبًا بقلبه. $\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$ تعادل $\sin\left(\theta\right) = \frac{8}{17}$، والزر في اللوحة استخدم arccsc: كل زاوية في المجال يقلب المقدار ويطبّق arcsin في خطوة واحدة.