שארית שנותרה
חלק מהיחידה פולינומים וביטויים רציונליים במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 3 מתוך 54.
רוב פעולות החילוק אינן מסתיימות ללא שארית. ניקח את (2x^2 + 3x + 4)/(x + 1). סיבוב ראשון: 2x^2 חלקי x הוא 2x, ו־2x(x + 1) הוא 2x^2 + 2x. החיסור משאיר x + 4, ולכן הלוח מציג
2x + (x + 4)/(x + 1)
סיבוב שני: x חלקי x הוא 1, והחיסור של x + 1 משאיר 3. עכשיו לא נשאר x, ולכן פעולת החילוק נעצרת. 3 הוא השארית, והוא נשאר מעל המחלק:
(2x^2 + 3x + 4)/(x + 1) = 2x + 1 + 3/(x + 1)
למה לעצור שם? המשך פירושו לחלק את 3 ב־x, שאינו איבר פולינומי. הכלל: עוצרים כשהשארית ממעלה נמוכה מזו של המחלק. כדי לבדוק, נכפיל בחזרה: (x + 1)(2x + 1) + 3 הוא 2x^2 + 3x + 1 + 3, המונה המקורי.
אתגר
חלק את 2x^2 + 5x - 1 ב־x + 3. המשך ללחוץ על Long division by x + 3 עד שיישאר מספר רגיל.
נסו בעצמכם
חלקו את הפולינומים
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה פולינומים וביטויים רציונליים
1חילוק ארוך של פולינומים
איך עובד חילוק ארוךאיבר אחד בכל פעםשארית שנותרהאיבר חסרחילוק בפולינום ממעלה שנייהסיכום: חילוק ארוך3פירוק לגורמים בדרגות גבוהות
פירוק לגורמים באמצעות קיבוץקיבוץ עד הסוףהפרש קוביותסכום קוביותביטוי ריבועי בתחפושתחזרה: פירוק לגורמים