מקדם מוביל שלילי

ב־$-{x}^{2}-x+12 > 0$ לאיבר הריבועי יש סימן מינוס לפניו. בפירוק לגורמים משאירים את סימן המינוס מחוץ לסוגריים: $-\left(x+4\right)\left(x-3\right) > 0$. סימן המינוס מכפיל את המכפלה ב־1-, ולכן כדי שהביטוי כולו יהיה חיובי, המכפלה $\left(x+4\right)\left(x-3\right)$ חייבת להיות שלילית.

לכן התמונה מתהפכת. בלי סימן המינוס, המכפלה הזאת חיובית מחוץ לשורשים; איתו, הביטוי חיובי ביניהם. הגורמים צריכים להיות בעלי סימנים מנוגדים: $x+4 > 0$ וגם $x-3 < 0$ נותנים $-4 < x < 3$, והמקרה השני, שבו x קטן מ־4- וגם גדול מ־3 בו-זמנית, הוא קבוצה ריקה.

הגרף תואם. איבר ריבועי שלילי גורם לפרבולה להיפתח כלפי מטה, ולכן היא נמצאת מעל ציר ה־x רק בין השורשים שלה. גם כפל שני האגפים ב־-1 תחילה עובד, כל עוד הופכים את סימן אי־השוויון: $\left(x+4\right)\left(x-3\right) < 0$.