מקדם מוביל שלילי

ב־-x^2 - x + 12 > 0 לאיבר הריבועי יש סימן מינוס לפניו. בפירוק לגורמים משאירים את סימן המינוס מחוץ לסוגריים: -(x + 4)(x - 3) > 0. סימן המינוס מכפיל את המכפלה ב־1-, ולכן כדי שהביטוי כולו יהיה חיובי, המכפלה (x + 4)(x - 3) חייבת להיות שלילית.

לכן התמונה מתהפכת. בלי סימן המינוס, המכפלה הזאת חיובית מחוץ לשורשים; איתו, הביטוי חיובי ביניהם. הגורמים צריכים להיות בעלי סימנים מנוגדים: x + 4 > 0 וגם x - 3 < 0 נותנים -4 < x < 3, והמקרה השני, שבו x קטן מ־4- וגם גדול מ־3 בו-זמנית, הוא קבוצה ריקה.

הגרף תואם. איבר ריבועי שלילי גורם לפרבולה להיפתח כלפי מטה, ולכן היא נמצאת מעל ציר ה־x רק בין השורשים שלה. גם כפל שני האגפים ב־-1 תחילה עובד, כל עוד הופכים את סימן אי־השוויון: (x + 4)(x - 3) < 0.