משפט הגורם

הגרף של $p\left(x\right) = {x}^{3}-2{x}^{2}-x+2$ חוצה את ציר x בנקודות ‎-1, 1 ו־2. וגם $p\left(x\right) = \left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$. כל חיתוך בנקודה x = a נותן גורם $x-a$. גורם הוא סוגריים שמחלקים את p ללא שארית.

הסיבה: בנקודת חיתוך, $p\left(a\right) = 0$. לכן, החלוקה ב־$x-a$ משאירה שארית 0. זהו משפט הגורמים. כדי לבדוק את $x-3$, חשבו את $p\left(3\right) = 8$. התוצאה אינה 0, ולכן $x-3$ אינו גורם.