Menu

כולל הקצה

חלק מהיחידה פולינומים וביטויים רציונליים במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 41 מתוך 51.

כאשר ≥\ge, השבר יכול גם להיות שווה ל־0. ניקח את x−1x+3≥0\frac{x-1}{x+3} \ge 0. שבר שווה ל־0 כאשר המונה שלו שווה ל־0, לכן x = 1 נותן 0 חלקי 4, שזה 0, ו־0 גדול או שווה ל־0. לכן אפס המונה נכלל בתשובה.

אפס המכנה הוא מקרה אחר. כאשר x = -3, השבר הוא -4 חלקי 0, שאין לו ערך כלל, ולכן -3 לעולם לא נכלל בתשובה. לכן אי־השוויונים בכל אחד מהמקרים משאירים את המכנה עם אי־שוויון strict: המקרים הם x−1≥0x-1 \ge 0 וגם x+3>0x+3 > 0, או x−1≤0x-1 \le 0 וגם x+3<0x+3 < 0.

המקרה הראשון נותן x≥1x \ge 1, כי כל x שגדול או שווה ל-1 גם גדול מ-3-. המקרה השני נותן x<−3x < -3. לכן התשובה היא x<−3x < -3 או x≥1x \ge 1: קצה סגור באפס של העליונה, וקצה פתוח באפס של התחתונה.

challenge icon

אתגר

פתור את x+2x−4≥0\frac{x+2}{x-4} \ge 0.

נסו בעצמכם

x+2x−4≥0\frac{x+2}{x-4} \ge 0

לבודד את xx באגף אחד

quiz iconבחנו את עצמכם

השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.

כל השיעורים ביחידה פולינומים וביטויים רציונליים