חילוק

חלוקה בשבר היא כפל בהופכי שלו, כלומר בשבר שהפכנו את המונה והמכנה שלו: $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{9}}$ שווה ל־$\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}$, והתוצאה היא 3/2. הסיבה: מכפלת שבר בהופכי שלו שווה ל־1, ולכן כפל ב־$\frac{9}{4}$ מבטל את הכפל ב־$\frac{4}{9}$, וזה בדיוק מה שחלוקה בו עושה.

אותו כלל חל גם על ביטויים רציונליים. בביטוי $\frac{\frac{x+1}{x+5}}{\frac{x+1}{{x}^{2}-25}}$, משאירים את השבר הראשון והופכים את השני: $\frac{x+1}{x+5}\cdot \frac{{x}^{2}-25}{x+1}$. עכשיו מדובר בכפל. פרקו את ${x}^{2}-25$ לגורמים $\left(x+5\right)\left(x-5\right)$, הכפילו איבר באיבר וצמצמו את x + 1 ואת x + 5. מה שנשאר הוא $x-5$.

רק השבר השני מתהפך. כאן הערכים המוחרגים מתרחבים: 5 ו־-5 מהמכנים, וגם ‎-1, כי ב־‎-1 השבר שבו מחלקים הוא 0, ואי אפשר לחלק ב־0.