מציאת מספר חסר

משפט הגורמים פועל גם בכיוון ההפוך. נניח של־p(x) = x^3 + 2x^2 + kx - 6 יש את x - 1 כגורם, אבל k אינו ידוע. אז p(1) חייב להיות אפס, וזוהי משוואה עבור k.

נציב 1 במקום x:

1^3 + 2 × 1^2 + k × 1 - 6 = 0

נחשב את המספרים: 1 + 2 - 6 הם -3, ולכן k - 3 = 0 ו-k הוא 3. נבדוק: כאשר k = 3, p(1) הוא 1 + 2 + 3 - 6, ששווה לאפס. הנעלם יכול להופיע בכל מקום בכלל, והשיטה נשארת זהה: הגורם x - a מחייב ש-p(a) = 0, ופותרם זאת כדי למצוא את המספר החסר.