פרקו לגורמים את המכנים תחילה

קח את 2/(x^2 - 25) + 1/(x - 5). הכפלת המכנים הייתה נותנת פולינום ממעלה שלישית, הרבה מעבר למה שנחוץ. פרק לגורמים קודם: x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5). עכשיו אפשר לראות שהמכנה השני, x - 5, כבר מופיע בתוך הראשון.

לכן המכנה המשותף הקטן ביותר הוא פשוט (x + 5)(x - 5). לשבר הראשון כבר יש אותו, ולשני חסר רק x + 5:

2/((x + 5)(x - 5)) + (x + 5)/((x + 5)(x - 5))

למה לפרק לגורמים? מכנה משותף נבנה מגורמים: כל גורם של כל אחד מהמכנים חייב להיכלל בו, ולא יותר. גורמים משותפים מופיעים פעם אחת בלבד לאחר פירוק המכנים לגורמים. חיבור המונים נותן (x + 7)/((x + 5)(x - 5)).