חילוק בפולינום ממעלה שנייה

שום דבר לא משתנה כשהמחלק הוא ריבועי: עדיין מחלקים את האיברים המובילים. ניקח את (x^3 + 3x^2 + 4x + 5)/(x^2 + x + 1). x^3 חלקי x^2 הוא x. נכפול: x(x^2 + x + 1) הוא x^3 + x^2 + x. נחסר: 2x^2 + 3x + 5 נותר.

סיבוב שני: 2x^2 חלקי x^2 הוא 2. נכפול: 2(x^2 + x + 1) הוא 2x^2 + 2x + 2. נחסר: x + 3 נותר. עדיין יש בו x, אבל המעלה שלו, 1, נמוכה ממעלת המחלק, 2, ולכן עוצרים:

(x^3 + 3x^2 + 4x + 5)/(x^2 + x + 1) = x + 2 + (x + 3)/(x^2 + x + 1)

לכן, כשמחלקים במחלק ריבועי, השארית יכולה לכלול x. כלל העצירה הוא הכלל המוכר: הדרגה של השארית חייבת להיות נמוכה מדרגת המחלק. מחלק שיש בו חוסר באיבר דורש אותה תשומת לב כמו פולינום מוביל שחסר בו איבר: יש ליישר איברים דומים לפני שמחסרים.