כפל

כפל של ביטויים רציונליים עובד כמו $\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}$: מכפילים את המונים, מכפילים את המכנים, ואז מצמצמים. ניקח את $\frac{{x}^{2}-4}{3x}\cdot \frac{6x}{x-2}$. נפרק לגורמים תחילה, כדי שהגורמים המשותפים יהיו גלויים: ${x}^{2}-4$ הוא $\left(x+2\right)\left(x-2\right)$. לאחר מכן נכפיל לרוחב:

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\cdot 6x}{3x\left(x-2\right)}$$

עכשיו צמצמו כל גורם שמופיע גם במונה וגם במכנה: x - 2 מצטמצם, x מצטמצם, ו־6 חלקי 3 משאיר 2. מה שנשאר הוא $2\left(x+2\right)$, וכשפותחים סוגריים במונה מתקבלת התשובה הסופית, $2x+4$. אין צורך למצוא מכנה משותף: צריך לעשות זאת רק כשמחברים או מחסרים.

הערכים שיש להוציא מהתחום עדיין נובעים מהמכנים המקוריים: כאן 0 ו־2, אף על פי ששניהם הצטמצמו.