עובדים יחד

צינור ממלא בריכה בתוך 3 שעות, וצינור שני בתוך 6 שעות. כמה זמן ייקח להם יחד? חשבו במונחי קצב. בשעה אחת הצינור הראשון ממלא 1/3 מהבריכה, והשני 1/6. אם יחד הם ממלאים את הבריכה בתוך t שעות, הם ממלאים 1/t ממנה בכל שעה, ולכן 1/3 + 1/6 = 1/t.

חברו את האגף השמאלי: 1/3 + 1/6 שווה ל־1/2, ולכן 1/2 = 1/t. מילוי חצי מהבריכה בשעה אחת פירושו מילוי הבריכה כולה בתוך 2 שעות: t הוא ההופכי של 1/2, ולכן t = 2.

קצבים מצטברים; זמנים לא. 3 שעות ועוד 6 שעות הן 9 שעות, איטי יותר מכל אחד מהצינורות לבדו. עבודה משותפת חייבת להיות מהירה יותר מהצינור המהיר יותר, ולכן התשובה תמיד קטנה מהזמן הקצר יותר.