עובדים יחד

צינור ממלא בריכה בתוך 3 שעות, וצינור שני בתוך 6 שעות. כמה זמן ייקח להם יחד? חשבו במונחי קצב. בשעה אחת הצינור הראשון ממלא $\frac{1}{3}$ מהבריכה, והשני $\frac{1}{6}$. אם יחד הם ממלאים את הבריכה בתוך t שעות, הם ממלאים $\frac{1}{t}$ ממנה בכל שעה, ולכן $\frac{1}{3}+\frac{1}{6} = \frac{1}{t}$.

חברו את האגף השמאלי: $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$ שווה ל־$\frac{1}{2}$, ולכן $\frac{1}{2} = \frac{1}{t}$. מילוי חצי מהבריכה בשעה אחת פירושו מילוי הבריכה כולה בתוך 2 שעות: t הוא ההופכי של $\frac{1}{2}$, ולכן $t = 2$.

קצבים מצטברים; זמנים לא. 3 שעות ועוד 6 שעות הן 9 שעות, איטי יותר מכל אחד מהצינורות לבדו. עבודה משותפת חייבת להיות מהירה יותר מהצינור המהיר יותר, ולכן התשובה תמיד קטנה מהזמן הקצר יותר.