שימוש בגורם ידוע

משפט הגורם מוצא גורם אחד. חילוק מוצא את השאר. עבור ${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6$, הערך כאשר x = -1 הוא 0, ולכן $x+1$ הוא גורם. חלוקה ב־$x+1$ נותנת ${x}^{2}+x-6$. אפשר לפרק זאת לגורמים כך: $\left(x+3\right)\left(x-2\right)$.

$${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6 = \left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

אילו מספרים כדאי לנסות קודם? שורש שלם, כלומר ערך של x שעבורו מתקבל 0, מחלק את האיבר האחרון. כאן המספר הזה הוא 6.