ביטוי ריבועי בתחפושת

${x}^{4}-5{x}^{2}+4$ הוא ממעלה 4, אבל התבוננו בחזקות שלו: ${x}^{4}$ הוא ${\left({x}^{2}\right)}^{2}$. נסמן את ${x}^{2}$ ב-u, ונקבל ${u}^{2}-5u+4$, ביטוי ריבועי רגיל, שניתן לפרק לגורמים כך: $\left(u-1\right)\left(u-4\right)$.

נציב בחזרה את ${x}^{2}$ במקום u: $\left({x}^{2}-1\right)\left({x}^{2}-4\right)$. שני הסוגריים הם הפרשים בין ריבועים, אז נמשיך לפרק:

$${x}^{4}-5{x}^{2}+4 = \left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

הטריק עובד כשהחזקות הן ${x}^{4}$, ${x}^{2}$ ומספר: החזקה הגבוהה ביותר היא פי שניים מהחזקה האמצעית, ולכן החזקה האמצעית ממלאת את מקומו של x.