סכום קוביות

גם סכום של שתי קוביות מתפרק לגורמים, כשהסימנים מסודרים מחדש:

$${a}^{3}+{b}^{3} = \left(a+b\right)\left({a}^{2}-ab+{b}^{2}\right)$$

השוו אותו להפרש: הסימן בסוגריים הקצרים זהה לסימן של הקוביות, הסימן באמצע הסוגריים הארוכים הפוך, והאיבר האחרון תמיד חיובי. הקוביות יכולות לכלול מספר. ב־$27{x}^{3}+8$, $27{x}^{3}$ הוא ${\left(3x\right)}^{3}$ ו־8 הוא 2 בחזקת 3, לכן a = 3x ו־b = 2. אז a בריבוע הוא $9{x}^{2}$ ו־ab הוא 6x:

$$27{x}^{3}+8 = \left(3x+2\right)\left(9{x}^{2}-6x+4\right)$$

בניגוד לסכום ריבועים, לסכום קוביות יש תמיד גורם ליניארי ממשי: ${a}^{3}+{b}^{3}$ שווה לאפס כאשר a = -b, ולכן $a+b$ הוא גורם. פתחו את המכפלה כדי לבדוק: $-18{x}^{2}$ ו-$18{x}^{2}$ מצטמצמים, וכך גם ‎-12x ו-12x.