סכום קוביות

גם סכום של שתי קוביות מתפרק לגורמים, כשהסימנים מסודרים מחדש:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

השוו אותו להפרש: הסימן בסוגריים הקצרים זהה לסימן של הקוביות, הסימן באמצע הסוגריים הארוכים הפוך, והאיבר האחרון תמיד חיובי. הקוביות יכולות לכלול מספר. ב־27x^3 + 8, 27x^3 הוא (3x)^3 ו־8 הוא 2 בחזקת 3, לכן a = 3x ו־b = 2. אז a בריבוע הוא 9x^2 ו־ab הוא 6x:

27x^3 + 8 = (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4)

בניגוד לסכום ריבועים, לסכום קוביות יש תמיד גורם ליניארי ממשי: a^3 + b^3 שווה לאפס כאשר a = -b, ולכן a + b הוא גורם. פתחו את המכפלה כדי לבדוק: -18x^2 ו-18x^2 מצטמצמים, וכך גם ‎-12x ו-12x.