מכנים שונים

כדי לחבר $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$, תחילה כותבים את שני השברים עם מכנה 6: $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$, והתוצאה היא 5/6. החלקים חייבים להיות באותו גודל לפני שאפשר לספור אותם. המכנה הקטן ביותר שאליו 2 ו-3 מתחלקים, 6, הוא המכנה המשותף הקטן ביותר.

שברים עם x פועלים באותו אופן. ב-$\frac{3}{x}+\frac{1}{x+4}$, אין גורם משותף למכנים x ו-$x+4$, ולכן המכנה המשותף הקטן ביותר הוא המכפלה שלהם, $x\left(x+4\right)$. כל שבר מוכפל במונה ובמכנה בגורם שחסר לו: הראשון ב-$x+4$, והשני ב-x.

$$\frac{3\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}+\frac{x}{x\left(x+4\right)}$$

כפל המונה והמכנה באותו ערך שאינו אפס מכפיל את השבר ב־1, ולכן ערכו אינו משתנה. עכשיו נחבר את המונים ונכנס איברים: $\frac{4x+12}{x\left(x+4\right)}$. השאר את המכנה מפורק לגורמים, כדי שתוכל לראות במבט חטוף ששום דבר לא מצטמצם.