איך עובד חילוק ארוך

97 לחלק ל־4 שווה ל־24, עם שארית 1. פולינומים, כלומר סכומים של חזקות של x, מתחלקים שלב אחר שלב באותו אופן. חלקו את ${x}^{2}+3x+5$ ב־$x+1$.

• ${x}^{2}$ חלקי x שווה ל־x. חסרו את $x\left(x+1\right)$. נשאר: $2x+5$.
• 2x חלקי x שווה ל־2. חסרו את $2\left(x+1\right)$. נשאר: 3.
• ל־3 אין x, אז עצרו. התשובה: $x+2+\frac{3}{x+1}$.