מכנים זהים

מחברים שברים עם אותו מכנה כפי שמחברים שברים מספריים: 2/7 + 3/7 = 5/7. משאירים את המכנה ומחברים את המונים. אותו הדבר נכון גם כשיש בהם x:

(x + 5)/(x + 1) + (2x - 3)/(x + 1) = (x + 5 + 2x - 3)/(x + 1)

כעת נחבר איברים דומים במונה: (3x + 2)/(x + 1). למה להשאיר את המכנה? הוא מציין את גודל החלקים. שני השברים מונים חלקים באותו גודל, ולכן חיבור המספרים שלהם נותן את מספר החלקים, והגודל נשאר כפי שהיה. חיבור המכנים היה נותן 2/7 + 3/7 בתור 5/14, שהוא קטן מ־3/7 לבדו.

לבסוף, בדוק אם למונה החדש יש גורם משותף עם המכנה. (x + 1)/(x + 2) + (x + 3)/(x + 2) נותן (2x + 4)/(x + 2), והמונה הוא 2(x + 2), ולכן כל הסכום מצטמצם ל־2.