Rumus Ini Selalu Berhasil
Termasuk bagian Faktorisasi dan Persamaan Kuadrat dalam perjalanan Algebra di Coddy. Pelajaran 49 dari 61.
Persamaan kuadrat x^2 + 3x + 1 = 0 tidak dapat difaktorkan menggunakan bilangan bulat. Tidak ada pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya 1 dan jumlahnya 3. Rumus kuadrat tetap berfungsi. Rumus tersebut menghasilkan x = (-3 ± √5) / 2.
Diskriminannya adalah 5, yang bukan kuadrat sempurna. Jadi, akar kuadratnya tetap berupa √5, seperti dalam bab akar kuadrat. Kedua solusinya adalah bilangan eksak, dan rumus tersebut menemukannya meskipun pemfaktoran tidak berhasil.
Rumus kuadrat tetap berlaku meskipun persamaan kuadrat tidak dapat difaktorkan dengan bilangan bulat. Jika koefisiennya bilangan bulat, diskriminan yang merupakan kuadrat sempurna menghasilkan solusi berupa bilangan bulat atau pecahan. Diskriminan positif yang bukan kuadrat sempurna menghasilkan solusi dengan tanda akar kuadrat. Melengkapkan kuadrat adalah cara lain untuk menemukan solusi yang sama.
Tantangan
SulitSelesaikan x^2 + 5x + 2 = 0 secara eksak. Jawabannya memuat tanda akar kuadrat. Gunakan rumus kuadrat, bukan pemfaktoran.
Coba sendiri
Tentukan nilai x
Semua pelajaran di Faktorisasi dan Persamaan Kuadrat
1Apa Itu Faktorisasi
Dua ArahPersneling MundurMengeluarkan Huruf dari Tanda KurungUlasan: Faktor Pertama4Tanda Minus di Dalam Mesin
Hasil Kali NegatifYang Mana Mendapat Tanda MinusKeduanya NegatifPeta TandaRangkuman: Tanda7Aturan Hasil Kali Nol
Perkalian yang Menghasilkan NolSatu Faktor Sudah CukupX SajaSetiap Faktor Mendapat GiliranRingkasan: Hasil Kali Nol10Rumus Kuadrat
Menyatakan RumusBilangan di Bawah AkarPisahkan Tanda Plus-MinusRumus Ini Selalu BerhasilMemilih MetodeRangkuman: Rumus5Bentuk Khusus
Bagian Tengah yang HilangBentuk dalam HurufKuadrat SempurnaVersi PenguranganPolinomial PrimaUlasan: Bentuk Khusus8Menyelesaikan dengan Pemfaktoran
Faktorkan, Lalu PisahkanTanda dalam TekananSusun Terlebih DahuluCara FPBKoefisien Depan Lebih BesarRangkuman: Menyelesaikan dengan Pemfaktoran11Berapa Banyak Solusi?
Dua, Satu, atau Tidak AdaAkar KembarTidak Ada Sama SekaliRangkuman: Menghitung Solusi3Mesin Penjumlahan dan Perkalian
Membaca Hasil PerkalianMencari PasanganMesin dalam HurufPencarian yang Lebih PanjangUlasan: Mesin6Faktorkan Sepenuhnya
Dua LapisanKuadrat di DalamSepenuhnya Berarti SepenuhnyaPemeriksaan MendalamUlasan: Faktorkan Sepenuhnya