Akar Kembar

Ketika diskriminannya nol, persamaan memiliki satu solusi. Perhatikan x^2 - 4x + 4 = 0. Sisi kiri adalah trinomial kuadrat sempurna, sehingga kamu dapat menuliskannya sebagai (x - 2)^2 = 0. Kuadrat bernilai nol hanya jika bilangan yang dikuadratkan bernilai nol, sehingga x - 2 = 0 dan x = 2. Ada satu solusi.

Kamu juga dapat memfaktorkan sisi kiri menjadi (x - 2)(x - 2) = 0. Kedua faktor menghasilkan persamaan yang sama, x - 2 = 0, sehingga keduanya menghasilkan solusi yang sama. Solusi yang berasal dari dua faktor yang sama disebut akar kembar. Akar kembar persamaan ini adalah 2.

Diskriminan dari x^2 - 4x + 4 = 0 juga nol. Di sini b^2 bernilai 16 dan 4ac bernilai 16, jadi diskriminannya adalah 16 - 16 = 0. Karena nilainya nol, tanda plus dan minus dalam rumus kuadrat menghasilkan nilai yang sama, yaitu x = 2. Rumus, pemfaktoran, dan bentuk kuadrat semuanya menunjukkan bahwa persamaan tersebut memiliki satu solusi.