다항식으로 나타낸 둘레

다항식은 미지수에 따라 달라지는 양을 나타낼 수 있습니다. 직사각형의 너비가 $w$이고, 길이가 그보다 3단위 더 길다고 가정해 봅시다. 따라서 길이는 $w+3$입니다. 둘레는 직사각형 주위를 둘러싼 거리로, 길이 두 개와 너비 두 개를 더한 것입니다.

이 직사각형에는 길이가 $w+3$인 변이 두 개 있고, 길이가 $w$인 변이 두 개 있습니다. 따라서 둘레는 $p = 2\left(w+3\right)+2w$입니다. 이 공식은 $w$의 모든 값에 대해 성립합니다.

$2\left(w+3\right)+2w$을 전개하면 $2w+6+2w$를 얻습니다. $w$ 항을 결합하면 $p = 4w+6$을 얻습니다. 두 공식은 동일한 둘레를 나타냅니다. 첫 번째 공식은 각 변이 어디에서 오는지 보여 주고, 두 번째 공식은 사용하기에 더 짧습니다.