같은 밑을 나누기

같은 밑을 가진 두 거듭제곱을 나눌 때는 지수를 뺍니다. 위에 있는 지수에서 아래에 있는 지수를 뺍니다. 이 규칙을 몫의 법칙이라고 합니다.

이 규칙이 성립하는 이유를 알아보기 위해 $\frac{x^{5}}{x^{2}}$을 인수로 풀어 써 보세요. 위에는 $x$의 인수가 다섯 개 있고, 아래에는 $x$의 인수가 두 개 있습니다. 아래의 각 인수는 위의 인수 하나와 약분됩니다. 두 쌍이 약분되고 위에는 $x$의 인수 세 개가 남으므로 $\frac{x^{5}}{x^{2}} = x^{3}$입니다.

이 규칙은 두 밑이 같을 때만 성립합니다. 밑이 다르면 아래의 인수와 일치하는 위의 인수가 없으므로 아무것도 약분되지 않습니다.

뺄셈의 순서가 중요합니다. $\frac{x^{5}}{x^{2}}$의 경우, 위 지수에서 아래 지수를 뺀 $5-2$를 계산합니다. 이 뺄셈은 약분한 후 남는 인수가 몇 개인지를 나타냅니다.