곱셈 법칙일까, 거듭제곱 법칙일까?

곱의 법칙과 거듭제곱의 거듭제곱 법칙은 쉽게 혼동할 수 있습니다. 곱 x^4 * x^3은 서로 다른 두 거듭제곱을 나란히 곱하므로 지수는 더해지고 결과는 x^7입니다. 거듭제곱 (x^4)^3은 하나의 거듭제곱을 세 번 복사한 것이므로 지수는 곱해지고 결과는 x^12입니다.

어떤 법칙을 선택할지 결정하려면 식이 어떻게 쓰였는지 살펴보세요. 곱셈 기호를 사이에 두고 두 거듭제곱이 나란히 있으면 지수를 더합니다. 괄호 안에 하나의 거듭제곱이 있고 괄호 바깥에 지수가 있으면 지수를 곱합니다. 지수를 다루기 전에 자신이 가진 형태가 어느 것인지 먼저 판단하세요.

확실하지 않다면 작은 사례를 직접 써 보세요. x^2 * x^2에는 x라는 인수가 네 개 있고, (x^2)^2에도 네 개가 있습니다. 여기서 두 규칙이 같은 답을 내는 것은 2 + 2와 2 * 2가 모두 4이기 때문입니다.