문자로 나타낸 법칙

문자로 나타낸 몫의 법칙은 $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$입니다. 이 법칙은 어떤 밑 $a$와 어떤 지수 $m$, $n$에 대해서도 성립합니다. 위쪽 지수에서 아래쪽 지수를 빼면 남는 인수의 개수가 됩니다.

오른쪽을 주의 깊게 살펴보세요. 차 전체인 $m-n$이 지수이므로, 한 줄로 쓸 때는 괄호가 필요합니다: a^(m-n). 괄호가 없으면 $a^{m}-n$은 거듭제곱 $a^{m}$에서 $n$을 뺀다는 뜻이며, 이는 다른 식입니다.

곱셈 법칙인 $a^{m}a^{n} = a^{m+n}$과 함께, 이제 밑이 같은 거듭제곱을 곱하고 나누는 두 가지 법칙을 알게 되었습니다. 다음 장에서는 거듭제곱을 다시 거듭제곱하는 세 번째 법칙을 배웁니다.