문자로 나타낸 법칙

지금까지 결합한 같은 밑의 거듭제곱의 모든 곱은 다음 한 문장을 따릅니다: a^m * a^n = a^(m+n). 문자를 사용하면 이 규칙을 어디에나 적용할 수 있습니다. a는 임의의 밑이고, m과 n은 임의의 지수이며, 이 식은 인수의 개수가 무엇이든 서로 합쳐진다는 것을 말합니다.

문자로 쓰면, 이 규칙은 그 근거를 통해 확인할 수 있습니다: a^m은 a가 m개인 인수이고, a^n은 a가 n개 더 있는 것이며, 이를 나란히 배열하면 m + n개의 인수가 됩니다. 문자는 새로운 수학이 아니라, 모든 경우에 한 번에 적용되는 동일한 세기 논리를 표현한 것입니다.

이와 같은 일반적인 형태의 법칙은 한눈에 알아볼 수 있도록 익혀 둘 가치가 있습니다. 이 절의 나머지 부분에서는 각 법칙을 이러한 방식으로 제시하며, 이제부터는 지수 자체가 문자인 식에 이 법칙을 사용하게 되기 때문입니다.