0인 지수

몫의 법칙은 새로운 종류의 지수를 이끌어 냅니다. $\frac{x^{7}}{x^{7}}$은 0이 아닌 수를 자기 자신으로 나눈 것이므로 그 값은 1입니다. 몫의 법칙에 따르면 지수끼리 뺍니다: $7-7 = 0$이므로 $x^{0}$을 얻습니다.

두 답은 같은 식을 나타내므로 서로 같아야 합니다. 0이 아닌 $x$에 대해 $x^{0} = 1$입니다. 이 예는 지수가 0인 경우가 몫의 법칙에서 비롯된다는 것을 보여 줍니다.

인수에 대해 생각해 볼 수도 있습니다. $x^{3}$은 $x$의 인수가 세 개라는 뜻이고, $x^{0}$은 $x$의 인수가 전혀 없다는 뜻입니다. 인수가 없는 곱은 항이 없는 합이 0인 것처럼 1입니다.