이항식의 제곱

$\left(x+3\right)^{2}$는 이항식의 제곱입니다. 지수는 더하기 기호에 분배되지 않으므로 답은 $x^{2}+9$가 아닙니다. 이항식의 거듭제곱은 이항식을 자기 자신과 곱한다는 뜻입니다: $\left(x+3\right)\left(x+3\right)$.

네 개의 곱을 적습니다: $x^{2}$, $3x$, $3x$ 및 $9$. 두 교차 곱은 서로 같으며, $x^{2}+9$에서 빠뜨린 항입니다. 동류항을 정리하면 $x^{2}+6x+9$가 됩니다.

이항식의 제곱은 $\left(a+b\right)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$입니다. 가운데 항은 서로 같은 두 교차 곱의 합입니다. 숫자를 사용하여 확인해 보세요. $\left(3+4\right)^{2} = 49$이지만, $3^{2}+4^{2} = 25$입니다. 그 차이는 $2\cdot 3\cdot 4 = 24$이며, 이는 두 번째 계산에서 빠진 가운데 항입니다.