몫의 거듭제곱

같은 개념은 분수에도 적용됩니다. $\frac{x}{y}^{3}$은 서로 곱한 분수의 사본 세 개를 의미합니다: $\frac{\frac{\frac{x}{y}x}{y}x}{y}$. 분수를 곱하려면 분자끼리 곱하고 분모끼리 곱합니다. 그러면 $\frac{x^{3}}{y^{3}}$이 됩니다.

분수를 거듭제곱하려면 분자와 분모를 모두 그 거듭제곱만큼 거듭제곱합니다: $\frac{a}{b}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$. 여기서 $b$는 0이 아닙니다. 이 예에서는 분수의 각 사본이 위쪽에 인수 하나를, 아래쪽에 인수 하나를 추가한다는 것을 보여 줍니다.

곱, 몫, 중첩된 거듭제곱에서는 모두 지수가 안쪽으로 들어가도록 할 수 있습니다. 합에서는 그렇게 할 수 없습니다. 곱셈에 관한 이후 장에서 $\left(a+b\right)^{2}$에 실제로 어떤 일이 일어나는지 설명합니다.