거듭제곱을 다시 거듭제곱하기

(x^3)^2는 거듭제곱을 다시 거듭제곱하는 것입니다. 바깥 지수의 밑은 전체 묶음인 x^3입니다. 바깥의 2는 “묶음 두 개”를 의미합니다: x^3 * x^3. 각 묶음에는 x의 인수가 세 개씩 있으므로, 두 묶음에는 여섯 개가 있습니다: (x^3)^2 = x^6.

이것이 거듭제곱의 거듭제곱 규칙입니다. 지수는 곱합니다. 묶음 하나당 인수 세 개에 묶음 두 개를 곱하면 모두 3 * 2 = 6개의 인수가 됩니다. 한 단계 위에서 다시 세는 것입니다.

이 규칙을 성립하게 하는 것은 괄호입니다. 괄호는 전체 거듭제곱을 바깥 지수에 넘깁니다. 1장에서 괄호가 음의 정수 전체를 지수에 넘겼던 것과 같은 방식입니다.