거듭제곱을 다시 거듭제곱하기

거듭제곱을 다시 거듭제곱하면 지수들을 곱합니다. 이 규칙을 거듭제곱의 거듭제곱 규칙이라고 합니다.

$\left(x^{3}\right)^{2}$에서 바깥쪽 거듭제곱의 밑은 $x^{3}$입니다. $x^{3}$을 제곱한다는 것은 자기 자신을 곱하는 것을 의미합니다: $x^{3}x^{3}$. $x^{3}$의 각 복사본에는 $x$의 인수가 세 개씩 있으므로, 모두 합하면 $x$의 인수가 여섯 개이고, $\left(x^{3}\right)^{2} = x^{6}$입니다.

이 예는 지수들을 곱하는 이유를 보여 줍니다. 각 복사본에는 $x$의 인수가 세 개씩 있고 복사본이 두 개 있으므로, 전체 인수의 개수는 $3\cdot 2 = 6$개입니다.

괄호는 전체 내부 거듭제곱 $x^{3}$을 외부 거듭제곱의 밑으로 만듭니다. 두 지수 모두 $x$의 인수를 세므로, 식을 간단히 할 때 두 지수를 모두 사용합니다.