주의해서 약분하기

대수에서 가장 유혹적인 잘못된 계산이 이 페이지에 등장합니다. (4x^2 + 2x)/(2x)에서 눈은 위에 있는 2x와 아래에 있는 2x를 보고 두 항을 지워 4x^2만 남기고 싶어 합니다. 하지만 그 계산은 틀렸으며, 올바른 답을 통해 그 이유를 알 수 있습니다.

정확하게 나누어 보세요. 4x^2/(2x) = 2x이고 2x/(2x) = 1입니다. 따라서 몫은 2x + 1입니다. "약분된" 항은 사라진 것이 아니라 1이 되었습니다. 2x/(2x)는 어떤 수를 자기 자신으로 나눈 것이기 때문입니다.

법칙: 약분은 전체 분자와 분모의 인수에 적용되며, 합의 단일 항에는 절대 적용되지 않습니다. 인수분해된 2x(2x + 1)을 2x로 나누면 올바르게 약분되어 2x + 1이 됩니다. 답은 같고, 두 방법 모두 정직합니다.