이항식과 이항식의 곱

$\left(x+2\right)\left(x+3\right)$와 같이 두 이항식을 곱하려면 첫 번째 이항식을 하나의 곱셈 인수로 취급하고 두 번째 이항식에 분배합니다: $\left(x+2\right)x+\left(x+2\right)\cdot 3$. 그런 다음 이 곱들을 각각 차례로 분배합니다. 이제 첫 번째 이항식의 모든 항이 두 번째 이항식의 모든 항과 곱해졌습니다: $x^{2}+3x+2x+6$.

가운데 항들을 모아 $x^{2}+5x+6$을 얻습니다. 모두 네 개의 곱이 있습니다. 첫째 항끼리의 곱, 바깥쪽 항끼리의 곱, 안쪽 항끼리의 곱, 마지막 항끼리의 곱입니다. 각 항의 쌍은 한 번씩 곱해집니다.

가운데 두 항 $3x$와 $2x$는 교차곱입니다. 이들을 더하면 $5x$가 됩니다. 이들의 계수인 5는 2와 3의 합이고, 상수 6은 2와 3의 곱입니다. 다음 섹션에서는 이 관계를 사용하여 삼항식을 인수분해하게 됩니다.