이항식과 이항식의 곱

(x+2)(x+3)와 같이 두 이항식을 곱하려면 첫 번째 이항식을 하나의 곱셈 인수로 취급하고 두 번째 이항식에 분배합니다: (x+2) * x + (x+2) * 3. 그런 다음 이 곱들을 각각 차례로 분배합니다. 이제 첫 번째 이항식의 모든 항이 두 번째 이항식의 모든 항과 곱해졌습니다: x^2 + 3x + 2x + 6.

가운데 항들을 모아 x^2 + 5x + 6을 얻습니다. 모두 네 개의 곱이 있습니다. 첫째 항끼리의 곱, 바깥쪽 항끼리의 곱, 안쪽 항끼리의 곱, 마지막 항끼리의 곱입니다. 각 항의 쌍은 한 번씩 곱해집니다.

가운데 두 항 3x와 2x는 교차곱입니다. 이들을 더하면 5x가 됩니다. 이들의 계수인 5는 2와 3의 합이고, 상수 6은 2와 3의 곱입니다. 다음 섹션에서는 이 관계를 사용하여 삼항식을 인수분해하게 됩니다.