음수 지수는 역수

이제 몫의 법칙을 0을 지나 한 단계 더 적용해 봅시다. x^2 / x^5에서는 위와 아래에서 x의 두 인수가 소거되고, 분모에는 x의 인수 세 개가 남습니다: 1 / x^3. 몫의 법칙에 따르면 지수를 빼야 하므로 2 - 5 = -3이고, 따라서 같은 식은 x^-3입니다. 두 결과는 같아야 하므로 x^-3 = 1/x^3입니다.

음의 지수는 역수를 의미합니다. 예를 들어 2^-3 = 1/2^3 = 1/8입니다. 값이 음수라는 뜻은 아닙니다.

패턴으로도 볼 수 있습니다. 2의 지수가 1씩 내려갈 때마다 값은 2로 나누어집니다: 2^3 = 8, 2^2 = 4, 2^1 = 2. 이 패턴을 계속 이어 가면 2^0 = 1이 되고, 이어서 2^-1 = 1/2, 2^-2 = 1/4, 2^-3 = 1/8이 됩니다.