문자를 사용한 법칙

문자로 작성한 거듭제곱의 거듭제곱 법칙은 (a^m)^n = a^(mn)입니다. 이 법칙은 임의의 밑 a와 임의의 지수 m 및 n에 대해 성립합니다. a^m의 각 복사본에는 m개의 a 인수가 들어 있고, 이러한 복사본이 n개 있으므로, 전체적으로 a 인수는 mn개 있습니다.

예를 들어 a = x, m = 3, n = 2일 때 이 법칙에 따라 (x^3)^2 = x^6이 됩니다.

이제 밑이 같은 지수에 대한 세 가지 법칙을 배웠습니다. 곱셈 법칙 a^m * a^n = a^(m+n)은 두 거듭제곱을 나란히 곱할 때 사용하며, 지수는 더합니다. 나눗셈 법칙 a^m / a^n = a^(m-n)은 한 거듭제곱을 다른 거듭제곱으로 나눌 때 사용하며, 지수는 뺍니다. 거듭제곱의 거듭제곱 법칙 (a^m)^n = a^(mn)은 거듭제곱 안에 또 다른 거듭제곱이 있을 때 사용하며, 지수는 곱합니다. 이 세 가지 법칙은 모두 밑의 인수를 세는 것에서 비롯됩니다.