같은 밑끼리 곱하기

x^3 * x^4은 무엇일까요? 두 거듭제곱을 풀어서 세어 봅시다. x^3은 x가 세 번 곱해진 것이고, x^4는 x가 네 번 더 곱해진 것입니다. 곱셈은 이것들을 모두 한 줄로 나열할 뿐이므로, x가 일곱 번 연속으로 곱해집니다. 따라서 x^3 * x^4 = x^7입니다.

이것이 곱셈 법칙입니다. 같은 밑을 가진 두 거듭제곱을 곱하면 지수는 더해집니다. 신비한 일이 일어나는 것이 아닙니다. 지수는 인수의 개수를 세고 있으며, 두 인수 그룹을 합치면 그 개수가 더해지는 것입니다.

이 규칙에서는 밑이 일치해야 합니다. x^3 * y^4는 결합할 것이 없습니다. x 세 개와 y 네 개는 그대로입니다. 밑이 같으면 지수를 더하고, 밑이 다르면 그대로 둡니다.