단항식과 다항식의 곱

분배법칙 $a\left(b+c\right) = ab+ac$은 곱셈 인수가 숫자일 때뿐만 아니라 단항식일 때도 성립합니다. $3x\left(x-4\right)$을 전개하려면 괄호 안의 각 항에 $3x$를 곱합니다.

각 곱에는 거듭제곱의 곱셈법칙이 적용됩니다. 계수를 곱하고 지수를 더합니다. 따라서 $3xx = 3x^{2}$이고 $3x\cdot \left(-4\right) = -12x$입니다. 결과는 $3x\left(x-4\right) = 3x^{2}-12x$입니다.

단항식에 다항식을 곱하려면 이미 알고 있는 두 가지 규칙을 사용하세요. 먼저 단항식을 괄호 안의 모든 항에 분배하세요. 그런 다음 각 곱에서 계수를 곱하고 지수들을 더하세요. $3xx$에서는 $x$의 두 인수가 각각 지수 1을 가지며, 지수들을 더하면 $x^{2}$가 됩니다.