모든 인수가 거듭제곱을 받는다

(ab)^2는 전체 곱 ab를 두 번 복사하여 서로 곱한 것을 의미합니다: ab × ab. 인수는 어떤 순서로든 곱할 수 있으므로 문자를 묶으면 a × a × b × b가 되고, 이는 a^2 b^2입니다.

곱의 거듭제곱 법칙은 괄호 안의 곱에 있는 지수가 내부의 모든 인수에 적용된다고 말합니다: (ab)^n = a^n b^n. 이 예는 그 이유를 보여 줍니다. ab를 한 번 복사할 때마다 a 하나와 b 하나가 생기므로, 두 번 복사하면 각각 두 개씩 생깁니다.

이 규칙은 덧셈에는 적용되지 않습니다. (a + b)^2은 a^2 + b^2가 아닙니다. 이 섹션의 뒤에 나오는 수업에서 (a + b)^2이 실제로 무엇과 같은지 보여 줍니다. 곱에서 인수들은 거듭제곱을 공유합니다. 합의 항들은 그렇지 않습니다.