모든 인수가 거듭제곱을 받는다

$\left(ab\right)^{2}$는 전체 곱 $ab$를 두 번 복사하여 서로 곱한 것을 의미합니다: $abab$. 인수는 어떤 순서로든 곱할 수 있으므로 문자를 묶으면 $aabb$가 되고, 이는 $a^{2}b^{2}$입니다.

곱의 거듭제곱 법칙은 괄호 안의 곱에 있는 지수가 내부의 모든 인수에 적용된다고 말합니다: $\left(ab\right)^{n} = a^{n}b^{n}$. 이 예는 그 이유를 보여 줍니다. $ab$를 한 번 복사할 때마다 $a$ 하나와 $b$ 하나가 생기므로, 두 번 복사하면 각각 두 개씩 생깁니다.

이 규칙은 덧셈에는 적용되지 않습니다. $\left(a+b\right)^{2}$은 $a^{2}+b^{2}$가 아닙니다. 이 섹션의 뒤에 나오는 수업에서 $\left(a+b\right)^{2}$이 실제로 무엇과 같은지 보여 줍니다. 곱에서 인수들은 거듭제곱을 공유합니다. 합의 항들은 그렇지 않습니다.