문자를 사용한 법칙

거듭제곱의 거듭제곱 법칙을 문자로 나타내면 $\left(a^{m}\right)^{n} = a^{mn}$입니다. 이 법칙은 어떤 밑 $a$와 어떤 지수 $m$, $n$에 대해서도 성립합니다. $a^{m}$ 하나에는 $m$개의 $a$ 인수가 있고, 이런 항이 $n$개 있으므로, 모두 합하면 $a$ 인수는 $mn$개입니다.

예를 들어, $a = x$, $m = 3$, $n = 2$일 때, 이 법칙에 따라 $\left(x^{3}\right)^{2} = x^{6}$이 됩니다.

이제 밑이 같은 거듭제곱에 대한 세 가지 법칙을 배웠습니다. 곱셈 법칙 $a^{m}a^{n} = a^{m+n}$은 두 거듭제곱을 나란히 곱할 때 적용되며, 지수를 더합니다. 나눗셈 법칙 $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$은 한 거듭제곱을 다른 거듭제곱으로 나눌 때 적용되며, 지수를 뺍니다. 거듭제곱의 거듭제곱 법칙 $\left(a^{m}\right)^{n} = a^{mn}$은 거듭제곱 안에 거듭제곱이 있을 때 적용되며, 지수를 곱합니다. 이 세 가지 법칙은 모두 밑이 몇 번 곱해지는지 세는 데서 비롯됩니다.