Wzrost lub spadek

Mnożnik b decyduje o całym kształcie. Gdy b jest większe niż 1, każdy krok zwiększa wynik: y = 2^x daje 1, 2, 4, 8. To jest wzrost. Gdy b jest między 0 a 1, każdy krok zmniejsza wynik: y = (1/2)^x daje 1, 1/2, 1/4, 1/8. To jest zanik.

y = 2^x rośnie w prawo; y = (1/2)^x, linia przerywana, zanika.

Dwie wartości b zostały pominięte w modelu. Dla b = 1 nic się nie zmienia, ponieważ 1^x wynosi 1 dla każdego x: wykres jest linią poziomą. Ujemne b powoduje zmianę znaku wyniku na każdym kroku, jak w ciągu 1, -2, 4, -8, a dla x = 1/2 wynik nie jest liczbą rzeczywistą. Zatem w y = a × b^x b jest dodatnie i różne od 1.

Przy dodatniej wartości początkowej krzywa nigdy nie dotyka osi x: dodatnia liczba pomnożona przez dodatnie b pozostaje dodatnia, niezależnie od tego, ile razy wykonasz to działanie. Krzywa zbliża się jednak coraz bardziej do 0, z jednej strony. W przypadku wzrostu jest to lewa strona, gdzie każdy krok oznacza dzielenie przez b, liczbę większą od 1. W przypadku spadku jest to prawa strona, gdzie każdy krok oznacza mnożenie przez b, liczbę mniejszą od 1.