Odwracanie ln
Część sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 29 z 49.
Teraz przeszkadza logarytm. Aby rozwiązać ln(x) = 2, odczytaj to jako potęgę: potęga e, która daje x, wynosi 2. Zatem x = e^2, czyli około 7.39.
Podniesienie obu stron do potęgi o podstawie e daje ten sam efekt algebraicznie. e^(ln(x)) to x, ponieważ potęgowanie z podstawą e i ln wzajemnie się znoszą. W przypadku logarytmu o podstawie 3 zamiast tego podniesiesz do potęgi o podstawie 3.
Odpowiedź jest zawsze dodatnia, ponieważ takie musi być wejście funkcji ln. Nawet równanie ln(x) = -1 ma rozwiązanie: x = e^(-1), czyli około 0.37. Ujemny logarytm oznacza tylko, że x jest między 0 a 1.
Wyzwanie
Rozwiąż ln(x) = 4. Zapisz dokładną odpowiedź w osobnym wierszu w postaci x = ..., jako potęgę e.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi
1Funkcje wykładnicze
Wielokrotne mnożenieWzrost lub spadekRysowanie wykresu wzrostuRysowanie wykresu spadkuPodsumowanie: funkcje wykładnicze4Poznaj logarytm
Czym jest logarytmOdczytywanie logarytmuLogarytmy ułamkówOd logarytmu do potęgiPodsumowanie: logarytmy2Wzrost i spadek
PodwajanieZmniejszanie o połowęWzrost o określony procentSpadek o określony procentPowtórka: wzrost i spadek3Równania o tej samej podstawie
Dopasowywanie potęgPrzekształcanie podstawyWyrażenie w wykładnikuUłamki i liczby ujemnePowtórka: ta sama podstawa6Rozwiązywanie równań z logarytmami
Weź logarytmNajpierw wyodrębnij potęgęPodstawa eOdwracanie lnPowtórka: rozwiązywanie równań z logarytmami