Menu

Rysowanie zaniku

Część sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 4 z 46.

Spadek wykładniczy opiera się na tej samej regule: y=a⋅bxy = a\cdot {b}^{x}, gdzie b jest większe od 0 i mniejsze od 1. Każdy krok polega na pomnożeniu przez liczbę mniejszą od 1. Wartość staje się więc coraz mniejsza, a krzywa opada.

Ilość leku w organizmie zmniejsza się o połowę co 6 godzin. Mówimy, że jego okres półtrwania wynosi 6 godzin. Z 800 mg spada do 400, potem do 200, a następnie do 100. Połowa danej ilości nigdy nie wynosi zero. Dlatego wykres zbliża się do osi x, ale nigdy jej nie dotyka.

challenge icon

Wyzwanie

Narysuj y=16⋅(12)xy = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{x}. Przeciągnij jeden punkt w miejsce, w którym krzywa przecina oś y. Przeciągnij drugi punkt na krzywą w punkcie x = 1.

Spróbuj swoich sił

y=1612xy = 16\frac{1}{2}^{x}

Narysuj krzywą

Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi