Mnożenie za każdym razem

Lista 2, 10, 50, 250, ... za każdym razem jest mnożona przez 5. Taka lista to ciąg geometryczny, a liczba, przez którą jest mnożona, to jego iloraz ciągu geometrycznego r. Tutaj pierwszy wyraz wynosi 2, a r wynosi 5.

5. wyraz jest wynikiem 4 mnożeń po pierwszym wyrazie, ponieważ pierwszy wyraz nie został pomnożony ani razu. Zatem wynosi 2 × 5^4. Najpierw oblicz potęgę: 5^4 wynosi 625, a 2 razy 625 to 1250. Najpierw mnożąc 2 przez 5, otrzymalibyśmy 10^4, czyli inną liczbę. Ogólnie, przy a(1) jako pierwszym wyrazie,

a(n) = a(1) × r^(n - 1)

Zapisana jako funkcja reguła dla 2, 10, 50, ... to a(n) = 2 × 5^(n - 1).