Mnożenie za każdym razem

Lista 2, 10, 50, 250, ... za każdym razem jest mnożona przez 5. Taka lista to ciąg geometryczny, a liczba, przez którą jest mnożona, to jego iloraz ciągu geometrycznego r. Tutaj pierwszy wyraz wynosi 2, a r wynosi 5.

5. wyraz jest wynikiem 4 mnożeń po pierwszym wyrazie, ponieważ pierwszy wyraz nie został pomnożony ani razu. Zatem wynosi $2\cdot {5}^{4}$. Najpierw oblicz potęgę: ${5}^{4}$ wynosi 625, a 2 razy 625 to 1250. Najpierw mnożąc 2 przez 5, otrzymalibyśmy ${10}^{4}$, czyli inną liczbę. Ogólnie, przy a(1) jako pierwszym wyrazie,

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)\cdot {r}^{n-1}$$

Zapisana jako funkcja reguła dla 2, 10, 50, ... to $a\left(n\right) = 2\cdot {5}^{n-1}$.