Przekształcanie podstawy
Część sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 12 z 49.
W równaniu 27^x = 81 liczba 81 nie jest potęgą liczby 27. Ale zarówno 27, jak i 81 są potęgami liczby 3: 27 = 3^3 oraz 81 = 3^4. Zapisz obie strony przy użyciu podstawy 3, a równanie będzie można rozwiązać przez porównanie wykładników.
Zapisanie 27 jako 3^3 zamienia 27^x na (3^3)^x, a potęga potęgi oznacza mnożenie wykładników: otrzymujemy 3^(3x). Zatem równanie ma postać 3^(3x) = 3^4. Przyrównując wykładniki, otrzymujemy 3x = 4, a stąd x = 4/3. Odpowiedź nie musi być liczbą całkowitą: ułamek też jest w porządku.
Wyzwanie
Rozwiąż 4^x = 8. 4 i 8 są potęgami liczby 2: zapisz każdą stronę jako potęgę liczby 2, a następnie przyrównaj wykładniki.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi
1Funkcje wykładnicze
Wielokrotne mnożenieWzrost lub spadekRysowanie wykresu wzrostuRysowanie wykresu spadkuPodsumowanie: funkcje wykładnicze4Poznaj logarytm
Czym jest logarytmOdczytywanie logarytmuLogarytmy ułamkówOd logarytmu do potęgiPodsumowanie: logarytmy2Wzrost i spadek
PodwajanieZmniejszanie o połowęWzrost o określony procentSpadek o określony procentPowtórka: wzrost i spadek3Równania o tej samej podstawie
Dopasowywanie potęgPrzekształcanie podstawyWyrażenie w wykładnikuUłamki i liczby ujemnePowtórka: ta sama podstawa6Rozwiązywanie równań z logarytmami
Weź logarytmNajpierw wyodrębnij potęgęPodstawa eOdwracanie lnPowtórka: rozwiązywanie równań z logarytmami