Dopasowywanie potęg

W równaniu ${3}^{x} = 81$ niewiadoma znajduje się w wykładniku. Zacznij od zapisania 81 jako potęgi liczby 3: $81 = 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$, czyli ${3}^{4}$. Teraz równanie ma postać ${3}^{x} = {3}^{4}$ — po obu stronach jest ta sama podstawa.

Równe potęgi o tej samej podstawie mają równe wykładniki, więc x = 4. Wynika to z kształtu wykresu: funkcja wykładnicza tylko rośnie (albo tylko maleje), więc nigdy nie osiąga tej samej wysokości dwukrotnie. Jeśli dwie potęgi liczby 3 są równe, ich wykładniki również muszą być równe.

Najpierw podstawy muszą być takie same: w ${3}^{x} = {2}^{4}$ nie możesz przyjąć, że x jest równe 4, ponieważ 3 do potęgi 4 to 81, a nie 16.