Dopasowywanie potęg
Część sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 11 z 49.
W równaniu 3^x = 81 niewiadoma znajduje się w wykładniku. Zacznij od zapisania 81 jako potęgi liczby 3: 81 = 3 × 3 × 3 × 3, czyli 3^4. Teraz równanie ma postać 3^x = 3^4 — po obu stronach jest ta sama podstawa.
Równe potęgi o tej samej podstawie mają równe wykładniki, więc x = 4. Wynika to z kształtu wykresu: funkcja wykładnicza tylko rośnie (albo tylko maleje), więc nigdy nie osiąga tej samej wysokości dwukrotnie. Jeśli dwie potęgi liczby 3 są równe, ich wykładniki również muszą być równe.
Najpierw podstawy muszą być takie same: w 3^x = 2^4 nie możesz przyjąć, że x jest równe 4, ponieważ 3 do potęgi 4 to 81, a nie 16.
Wyzwanie
Rozwiąż 2^x = 64. Zapisz 64 jako potęgę liczby 2, a następnie przyrównaj wykładniki.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi
1Funkcje wykładnicze
Wielokrotne mnożenieWzrost lub spadekRysowanie wykresu wzrostuRysowanie wykresu spadkuPodsumowanie: funkcje wykładnicze4Poznaj logarytm
Czym jest logarytmOdczytywanie logarytmuLogarytmy ułamkówOd logarytmu do potęgiPodsumowanie: logarytmy2Wzrost i spadek
PodwajanieZmniejszanie o połowęWzrost o określony procentSpadek o określony procentPowtórka: wzrost i spadek3Równania o tej samej podstawie
Dopasowywanie potęgPrzekształcanie podstawyWyrażenie w wykładnikuUłamki i liczby ujemnePowtórka: ta sama podstawa6Rozwiązywanie równań z logarytmami
Weź logarytmNajpierw wyodrębnij potęgęPodstawa eOdwracanie lnPowtórka: rozwiązywanie równań z logarytmami