Różnica logarytmów

Różnicę logarytmów łączymy w ten sam sposób, korzystając z reguły ilorazu: odejmowanie logarytmów oznacza dzielenie ich argumentów. $\log_{2}\left(x+12\right)-\log_{2}\left(x\right) = 2$ staje się $\log_{2}\left(\frac{x+12}{x}\right) = 2$.

Usuń logarytm, podnosząc 2 do potęgi po obu stronach: $\frac{x+12}{x} = 4$. Równość ułamka i liczby można usunąć przez mnożenie na krzyż, co daje $x+12 = 4x$. Następnie $12 = 3x$, więc x = 4.

Pojedynczy kandydat nadal zostaje sprawdzony. Dla x = 4 argumenty wynoszą 16 i 4, oba są dodatnie, a $\log_{2}\left(16\right)-\log_{2}\left(4\right)$ to 4 minus 2, czyli 2. Równość jest spełniona.