Różnica logarytmów
Część sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 32 z 49.
Różnicę logarytmów łączymy w ten sam sposób, korzystając z reguły ilorazu: odejmowanie logarytmów oznacza dzielenie ich argumentów. log_2(x + 12) - log_2(x) = 2 staje się log_2((x + 12)/x) = 2.
Usuń logarytm, podnosząc 2 do potęgi po obu stronach: (x + 12)/x = 4. Równość ułamka i liczby można usunąć przez mnożenie na krzyż, co daje x + 12 = 4x. Następnie 12 = 3x, więc x = 4.
Pojedynczy kandydat nadal zostaje sprawdzony. Dla x = 4 argumenty wynoszą 16 i 4, oba są dodatnie, a log_2(16) - log_2(4) to 4 minus 2, czyli 2. Równość jest spełniona.
Wyzwanie
Rozwiąż log_3(x + 6) - log_3(x - 2) = 2 i sprawdź swoją odpowiedź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi
1Funkcje wykładnicze
Wielokrotne mnożenieWzrost lub spadekRysowanie wykresu wzrostuRysowanie wykresu spadkuPodsumowanie: funkcje wykładnicze4Poznaj logarytm
Czym jest logarytmOdczytywanie logarytmuLogarytmy ułamkówOd logarytmu do potęgiPodsumowanie: logarytmy7Równania logarytmiczne
Połącz, a potem odwróćRóżnica logarytmówTen sam logarytm po obu stronachBłędna odpowiedźPowtórka: równania logarytmiczne2Wzrost i spadek
PodwajanieZmniejszanie o połowęWzrost o określony procentSpadek o określony procentPowtórka: wzrost i spadek3Równania o tej samej podstawie
Dopasowywanie potęgPrzekształcanie podstawyWyrażenie w wykładnikuUłamki i liczby ujemnePowtórka: ta sama podstawa6Rozwiązywanie równań z logarytmami
Weź logarytmNajpierw wyodrębnij potęgęPodstawa eOdwracanie lnPowtórka: rozwiązywanie równań z logarytmami