Jeden logarytm
Część sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 24 z 49.
Te trzy reguły działają też w drugą stronę, łącząc logarytmy w jeden. Dla dodatniego x suma logarytmów o tej samej podstawie jest logarytmem iloczynu: log_3(x) + log_3(4) = log_3(4x). Różnica jest logarytmem ilorazu: log_3(x) - log_3(4) = log_3(x/4). A liczba stojąca przed logarytmem staje się wykładnikiem potęgi: 2log_3(x) = log_3(x^2).
Po co? Równanie z pojedynczym logarytmem dzieli jeden krok od rozwiązania: podnosisz podstawę do potęgi równej obu stronom, tak jak w poprzednim rozdziale. Łączenie logarytmów pozwala doprowadzić w ten sposób do celu dłuższe równania logarytmiczne.
Reguły łączą tylko logarytmy o tej samej podstawie. log_2(x) + log_3(x) nie mogą stać się jednym logarytmem, ponieważ każda reguła wynika z potęgowania przy użyciu jednej podstawy. Gdy liczba stoi z przodu, najpierw przenieś ją do wykładnika, a następnie połącz.
Wyzwanie
Zapisz log_2(x) + log_2(5) jako jeden logarytm. Wpisz go w polu pod zadaniem, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi
1Funkcje wykładnicze
Wielokrotne mnożenieWzrost lub spadekRysowanie wykresu wzrostuRysowanie wykresu spadkuPodsumowanie: funkcje wykładnicze4Poznaj logarytm
Czym jest logarytmOdczytywanie logarytmuLogarytmy ułamkówOd logarytmu do potęgiPodsumowanie: logarytmy2Wzrost i spadek
PodwajanieZmniejszanie o połowęWzrost o określony procentSpadek o określony procentPowtórka: wzrost i spadek5Własności logarytmów
Iloczyn logarytmówIloraz logarytmówPotęga logarytmuJeden logarytmPodsumowanie: własności logarytmów3Równania o tej samej podstawie
Dopasowywanie potęgPrzekształcanie podstawyWyrażenie w wykładnikuUłamki i liczby ujemnePowtórka: ta sama podstawa6Rozwiązywanie równań z logarytmami
Weź logarytmNajpierw wyodrębnij potęgęPodstawa eOdwracanie lnPowtórka: rozwiązywanie równań z logarytmami